微小欠陥を有する場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/02 16:39 UTC 版)
1 mm 以下の微小なサイズの欠陥(傷、穴、空洞、介在物)を有する場合でも疲労限度が低下する場合がある。原理的には切欠き効果と同じく応力集中が根本原因であるが、大きなサイズの切欠きと同様の考え方(例えば切欠き底の最大応力を代表値として平滑材疲労限度と比較するような考え方)では、微小欠陥を有する材料の疲労限度を正確に予測することはできない。このような微小欠陥や微小き裂、非金属介在物を有する金属材料についての疲労限度の予測式が、村上・遠藤により提案されている。 σ w = A H v + 120 ( a r e a ) 1 / 6 {\displaystyle \sigma _{w}=A{\frac {Hv+120}{({\sqrt {area}})^{1/6}}}} … (5) ここで、σw : 微小欠陥材の疲労限度[MPa]、Hv : ビッカース硬さ[kg/mm2]、area : 欠陥を最大主応力方向に投影した投影面積[μm2]である。A は欠陥の位置による定数で、表面欠陥の場合は1.43、表面接するような欠陥の場合は1.41、内部の欠陥の場合は1.56とされる。 上式の適用範囲の上限としては、欠陥サイズがおおよそ a r e a = 1000 μ m {\displaystyle {\sqrt {area}}=1000\mu m} 程度までとされる。適用範囲の下限を考えると、 a r e a {\displaystyle {\sqrt {area}}} が小さくなっていくと、(5)式の計算上の疲労限度は微小欠陥を持たない平滑材疲労限度 σw0 を超えてしまうが、当然そうはならずに a r e a {\displaystyle {\sqrt {area}}} が小さくなってもσwは最大で σw0 で打ち切りと考える。上式は低炭素鋼、高炭素鋼、黄銅、アルミ合金、ステンレス鋼の疲労試験結果に基づき考案されたものである。上式は√areaパラメータモデルとも呼ばれる。 平均応力が存在し、その効果を考慮する場合は次の式による。 σ w = A H v + 120 ( a r e a ) 1 / 6 ( 1 − R 2 ) α {\displaystyle \sigma _{w}=A{\frac {Hv+120}{({\sqrt {area}})^{1/6}}}\left({\frac {1-R}{2}}\right)^{\alpha }} … (6) ここで、α は材料定数である。さらに、α についてもその材料のビッカース硬さを利用して、次の実験式が提案されている。 α = 0.226 + H v × 10 − 4 {\displaystyle \alpha =0.226+Hv\times 10^{-4}} … (7) (6)、(7)式に関しては、硬い材料と柔らかい材料の代表として、マルエージング鋼と低炭素鋼S10Cの2種類の材料の試験結果を基に導出されている。
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