局所係数とは? わかりやすく解説

局所係数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/13 14:02 UTC 版)

ラングランズ・シャヒーディの方法」の記事における「局所係数」の解説

設定は、局所体 F 上に定義され連結で準分岐簡約群 G と、レヴィ部分群(Levi subgroup)を持っていることを考える。例えば、G = Glランク l の古典群英語版)(classical group)で、最大レヴィ部分群GL(m) × Gn の形をしているものを考える。ここに Gnランクが n の古典群で、Gl, l = m + n と同じ形をしているとする。フェイドゥーン・シャヒーディ(英語版)(F. Shahidi)は、M(F) の既約表現の局所係数の理論開発した表現から放物的得られる表現相互作用理論ペアとなっているウィタッカーモデル(英語版)(Whittaker model)の一意性おかげで、局所係数は定義されるアイゼンシュタイン級数におけるロバート・ラングランズ(Robert Langlands)の理論汎函数方程式現れる大域相互作用素は、局所相互作用の積として分解することができる。M が最大レヴィ部分群のとき、局所係数は適切に選択されアイゼンシュタイン級数フーリエ係数から出てきて、部分的なL-函数の積を意味する汎函数方程式満たす

※この「局所係数」の解説は、「ラングランズ・シャヒーディの方法」の解説の一部です。
「局所係数」を含む「ラングランズ・シャヒーディの方法」の記事については、「ラングランズ・シャヒーディの方法」の概要を参照ください。

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