導出例とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

導出例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/21 02:32 UTC 版)

「シークエント計算」の記事における「導出例」の解説

例として ⊢ {\displaystyle \vdash } (A ∨ ¬A) すなわち排中律の導出過程を示す。この導出は構文的計算の厳密に形式的な構造を強調している。例えば、上述の右論理規則は常にシークエントの右辺の最初の論理式に適用されている。この厳格な推論は最初は分かりにくいかもしれないが、形式論理における「文法」と「意味」の根本的な違いを示している。A ∨ ¬A という論理式と ¬A ∨ A という論理式は同じ「意味」だが、形式的な導出過程においては異なるものとして扱われる。しかし、推論をより簡単にするために補題（lemma）すなわち何らかの標準的な導出をもたらす事前定義された図式を導入することもある。例えば、以下のような変換がある。 Γ ⊢ A ∨ B , Δ Γ ⊢ B ∨ A , Δ {\displaystyle {\cfrac {\Gamma \vdash A\lor B,\Delta }{\Gamma \vdash B\lor A,\Delta }}} この推論を導出する規則適用過程が分かっていれば、これを証明の中で略記法として使うことができる。しかし、よい補題は証明を読みやすくするが、かえって複雑化させる場合もあり、その選択は単純ではない。これは特に証明論を使った自動化演繹で重要となる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/17 12:03 UTC 版)

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