導出と詳細
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/06 01:33 UTC 版)
「ボイル＝シャルルの法則」の記事における「導出と詳細」の解説
シャルルの法則は、圧力一定の条件下では体積と絶対温度が比例することを示すものである。ボイルの法則は、温度一定の条件下では圧力と体積が反比例することを示している。そして、ゲイ＝リュサックの法則は、体積が一定の場合には絶対温度と圧力が比例するというものである。 ボイル＝シャルルの法則はこれらの変数の相互依存関係を簡潔に示している。一言でいえば、 「 気体の圧力P は体積V に反比例し絶対温度T に比例する 」 P = k T V {\displaystyle P=k{\frac {T}{V}}} これを変形して、状態量を全て左辺に移すと、 P V T = k {\displaystyle {\frac {PV}{T}}=k} ここで、 Pは圧力 Vは体積 Tは絶対温度 kは定数(エネルギーを絶対温度で割った単位) である。 従って、この式の左辺は気体の状態に依存しない定数となる。２つの異なる環境にある同じ物質を比較した場合、この法則は以下のように書ける。 P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 {\displaystyle \qquad {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}} アボガドロの法則をボイル＝シャルルの法則に導入することにより、理想気体の状態方程式を導くことが可能となり、さらには拡張されて「ボイル＝シャルルの法則」そのものとされた。 P V = n R T = ( m M ) R T {\displaystyle PV=nRT=\left({\frac {m}{M}}\right)RT} ここで、n = m /M は気体の物質量、R は気体定数、m は気体の質量、M は気体のモル質量である。
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