多段法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/06 18:27 UTC 版)
「常微分方程式の数値解法」の記事における「多段法」の解説
一段法は η i + 1 {\displaystyle \eta _{i+1}} の値を η i {\displaystyle \eta _{i}} だけから定めるものであったが、より多くのステップでの値 η i − 1 {\displaystyle \eta _{i-1}} , ..., η i − r + 1 {\displaystyle \eta _{i-r+1}} を使う積分スキームは多段法 (multistep method) と呼ばれる。この場合、最初の η 0 {\displaystyle \eta _{0}} , ..., η r − 1 {\displaystyle \eta _{r-1}} はこのスキームでは定めることができず、1段法などの他の方法を用いる必要がある。多段法としてはアダムス・バッシュフォース法や、それを応用する予測子修正子法などがある（これはどちらも η i + 1 {\displaystyle \eta _{i+1}} が η i − r + 1 {\displaystyle \eta _{i-r+1}} , ..., η i {\displaystyle \eta _{i}} の線型関数として定まるため、線型多段法と呼ばれる）。 詳細は「線型多段法」を参照
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