体の圏とは? わかりやすく解説

体の圏

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/09 05:13 UTC 版)

環の圏」の記事における「体の圏」の解説

体の圏 Field は、すべての可換体対象とする CRing の充満部分圏である。体の圏はほかの代数圏のようにはよく振る舞わない。特に「自由体」(すなわち忘却函手 FieldSet左随伴となるもの)は存在しない。したがってField は CRing の反映部分圏ではない。 体の圏 Field有限完備英語版)でも有限完備でもない。特に、Field は積も余積持たないもう一つ体の圏 Field著しい点は、任意の射が単型射となることである。これは体 F のイデアル零イデアルか F 自身かに限られるという事実から従う。ゆえに、Field における射を体の拡大見なすことができる。 体の圏 Field連結英語版)ではない。実際標数異なる体の間には射は存在しないField の各連結成分は、p = 0 または素数対する、標数 p の体すべてからなる充満部分圏になる。そのような部分圏各々始対象を持つ(それは標数 p の素体であり、詳しく書けば p = 0 のとき有理数体 Q, p が素数のとき p-元体 Fp である)。

※この「体の圏」の解説は、「環の圏」の解説の一部です。
「体の圏」を含む「環の圏」の記事については、「環の圏」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「体の圏」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「体の圏」の関連用語

体の圏のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



体の圏のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの環の圏 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS