代表的な電子署名方式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/20 17:58 UTC 版)
RSA署名、ElGamal署名、DSA署名、Schnorr署名、Cramer-Shoup署名、楕円ElGamal署名、楕円曲線DSA署名、楕円Schnorr署名など様々な署名方式が知られている。 RSA署名、ElGamal署名はそれぞれ素因数分解問題、素体の乗法群上の離散対数問題を基にした署名方式である。この二つの署名方式は、暗号理論の研究の初期に提案された署名方式であるので特に有名である。しかし、RSA署名は（教科書的なRSA署名は、存在的偽造可能であることが自明なので）CMA-EUF安全ではないし、ElGamal署名は（CMA-EUF安全であろうと予想されているものの）CMA-EUF安全であるかどうか分かっていない。DSA署名はElGamal署名の変形版であって米国NISTの標準暗号になっているが、安全性については同様である。 Schnorr署名は、素体の乗法群上の離散対数問題の困難性とランダムオラクル仮定のもとでCMA-EUF安全であることが示されている署名方式であり、ElGamal署名と同程度の効率をもつ。ランダムオラクルは、暗号理論の研究でよく使用される概念であって、ハッシュ関数が「十分ランダムに振る舞う」ということを理想化した概念である。ランダムオラクル仮定は、「ランダムオラクルが存在する」という仮定であるが、ランダムオラクルはあくまで現実を理想化したものであり、現実的には存在し得ない。 Cramer-Shoup署名は、ランダムオラクルのような理想化された仮定を用いないで安全性が示せる（もので、かつ効率的な）初めての署名方式であり、強RSA仮定のもとでCMA-EUF安全であることが示されていて、RSA暗号の数倍程度の計算量で署名作成・検証が行なえる。 ElGamal署名、DSA署名、Schnorr署名のような素体の乗法群上の離散対数問題を基にした署名方式は、素体の乗法群の代わりに楕円曲線群を用いて計算量を少なくし、しかも署名長を短くすることができる。楕円曲線群を用いたElGamal署名、Schnorr署名を、それぞれ楕円ElGamal署名、楕円曲線DSA署名、楕円Schnorr署名と呼ぶ。
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