付加的な構造をもった加群の直和とは? わかりやすく解説

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付加的な構造をもった加群の直和

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/07 03:48 UTC 版)

加群の直和」の記事における「付加的な構造をもった加群の直和」の解説

考えている加群付加的な構造例えノルム内積をもっていれば、加群の直和もしばしばこの付加的な構造をもつようにできる。この場合付加的な構造をもっているすべての対象適切な圏における余積を得る。2つ顕著な例はバナッハ空間ヒルベルト空間に対して起こる。 古典的なテクストには、さらに体上の多元環直和概念導入するものもある。しかしながらその構成は、多元環の圏における余積ではなくて直積与えものになる次の節の注意参照、あるいは自明でない単位的環の無限族に加法群としての直和をとり成分ごとの積を入れたものは単位元持たないことを想起せよ)。

※この「付加的な構造をもった加群の直和」の解説は、「加群の直和」の解説の一部です。
「付加的な構造をもった加群の直和」を含む「加群の直和」の記事については、「加群の直和」の概要を参照ください。

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