一様性
一様性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/30 19:16 UTC 版)
一様分布する確率変数の任意の固定長の区間での確率は、その区間が分布の台に含まれる限りにおいて、その区間自体の位置とは独立である（ただし、区間の長さには依存する）。 これを示すため、X ≈ U(0, b) で [x, x + d] が [0, b] の部分区間であり、定数 d > 0 とすると、 P ( X ∈ [ x , x + d ] ) = ∫ x x + d d y b − a = d b − a {\displaystyle P\left(X\in \left[x,x+d\right]\right)=\int _{x}^{x+d}{\frac {\mathrm {d} y}{b-a}}\,={\frac {d}{b-a}}} となり、x とは独立となる。この事実から「一様」分布と名付けられた。
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