レヴィ過程
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/17 09:42 UTC 版)
詳細は「独立増分過程#レヴィ過程」を参照 確率解析では、IID変数は離散時間（英語版）レヴィ過程と見なされる。各変数は、ある時刻から別の時刻の間にどれだけ変化するかを示す。例えば、ベルヌーイ試行の列は、ベルヌーイ過程と解釈される。これを一般化して、連続時間レヴィ過程を含めることができ、多くのレヴィ過程はIID変数の限界として見ることができる。例えば、ウィーナー過程はベルヌーイ過程の限界である。
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レヴィ過程
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/15 04:56 UTC 版)
確率過程 X = { X t } t ≥ 0 {\displaystyle X=\{X_{t}\}_{t\geq 0}} がレヴィ過程であるとは、加法過程であって次の条件をみたすときをいう: 任意の s ≥ 0 {\displaystyle s\geq 0} に対して、 X t + s − X t {\displaystyle X_{t+s}-X_{t}} の分布は t {\displaystyle t} には依存しない。 この条件を時間的一様性(time homogeneity)、または定常増分性という。
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