一意性 (数学)

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一意性 (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/25 20:16 UTC 版)

一意性（いちいせい、英語: uniqueness）とは数学分野において、注目している数学的対象が「存在するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している（つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意）」という性質である。

これら二つの主張は論理的な意味が異なるが、文脈によってどちらの意味かは異なる。

たとえば群論における「逆元の一意性」は前者の意味で証明されるし、整数論における「素因数分解の一意性」は後者が成り立つことを主張している。

また、一意的に存在することを記号「∃!」、もしくは「∃₌₁」のように書くことができ、たとえば 　

$\exists !n\in \mathbb {N} \,(n-2=4)$

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