パラコンパクト空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/29 06:59 UTC 版)
数学において、パラコンパクト空間 (paracompact space) はすべての開被覆が局所有限な開細分を持つような位相空間である。これらの空間は Dieudonné (1944) によって導入された。すべてのコンパクト空間はパラコンパクトである。すべてのパラコンパクトハウスドルフ空間は正規であり、ハウスドルフ空間がパラコンパクトであることと、任意の開被覆に対しそれに従属する 1 の分割を持つことは同値である。パラコンパクト空間の定義にハウスドルフであることを含める場合もある。
- ^ Hatcher, Allen, Vector bundles and K-theory, preliminary version available on the author's homepage
- ^ Stone, A. H. Paracompactness and product spaces[リンク切れ]. Bull. Amer. Math. Soc. 54 (1948), 977-982
- ^ Rudin, Mary Ellen. A new proof that metric spaces are paracompact. Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 20, No. 2. (Feb., 1969), p. 603.
- ^ C. Good, I. J. Tree, and W. S. Watson. On Stone's Theorem and the Axiom of Choice. Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 126, No. 4. (April, 1998), pp. 1211–1218.
- ^ Brylinski, Jean-Luc (2007), Loop Spaces, Characteristic Classes and Geometric Quantization, Progress in Mathematics, 107, Springer, p. 32, ISBN 9780817647308.
[続きの解説]
「パラコンパクト空間」の続きの解説一覧
- 1 パラコンパクト空間とは
- 2 パラコンパクト空間の概要
- 3 性質
- 4 バリエーション
- 5 関連項目
- パラコンパクト空間のページへのリンク
