コンパクト性との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/29 06:59 UTC 版)
「パラコンパクト空間」の記事における「コンパクト性との関係」の解説
コンパクト性とパラコンパクト性の定義には類似がある：パラコンパクト性に対して、"部分被覆"は"開細分"で置き換えられ、"有限"は"局所有限"で置き換えられる。これらの変化は両方とも重要である：もしパラコンパクトの定義を取り"開細分"を"部分被覆"に、あるいは"局所有限"を"有限"に戻したら、どちらの場合にも結局コンパクト空間になる。 パラコンパクト性はコンパクト性の概念とほとんど関係がないが、位相空間の構成要素を扱いやすいピースに解体することにむしろもっと関係がある。
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