コンパクト性との性質の比較
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/29 06:59 UTC 版)
「パラコンパクト空間」の記事における「コンパクト性との性質の比較」の解説
パラコンパクト性は次の点でコンパクト性に似ている： パラコンパクト空間のすべての閉部分集合はパラコンパクトである。 すべてのパラコンパクトハウスドルフ空間は正規である。 それは次の点で異なる： ハウスドルフ空間のパラコンパクト部分集合は閉であるとは限らない。実は、距離空間に対して、すべての部分集合はパラコンパクトである。 パラコンパクト空間の積はパラコンパクトであるとは限らない。下極限位相における実数直線 R の平方（英語版）はこれの古典的な例である。
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