積位相

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積位相

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/22 16:58 UTC 版)

位相幾何学とその周辺において、直積空間（ちょくせきくうかん、英: product space）とは位相空間の族の直積に直積位相 (product topology) と呼ばれる自然な位相を入れた空間のことである。この位相は他の、もしかするとより明らかな、箱位相と呼ばれる位相とは異なる。箱位相も直積空間に与えることができ、有限個の空間の直積では直積位相と一致する。しかしながら、直積位相は位相空間の圏における圏論的積であるという意味で「正しい」位相である。（一方箱位相は細かすぎる。）これが直積位相が「自然」であるという意味である。