他の位相的概念との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:54 UTC 版)
分離性T0 空間の任意の積は T0 である。 T1 空間の任意の積は T1 である。 ハウスドルフ空間の任意の積はハウスドルフである。 正則空間の任意の積は正則である。 チコノフ空間(英語版)の任意の積はチコノフである。 正規空間の積は正規とは限らない。 コンパクト性コンパクト空間の任意の積はコンパクトである(チコノフの定理)。 局所コンパクト空間の積が局所コンパクトとは限らない。しかしながら、有限個を除くすべてがコンパクトであれば局所コンパクトである。(この条件は必要かつ十分である。) 連結性連結(resp. 弧状連結)空間の任意の積は連結(resp. 弧状連結)である。 hereditarily disconnected space の任意の積は hereditarily disconnected である。
※この「他の位相的概念との関係」の解説は、「積位相」の解説の一部です。
「他の位相的概念との関係」を含む「積位相」の記事については、「積位相」の概要を参照ください。
- 他の位相的概念との関係のページへのリンク