ジーゲルの時期
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/21 08:32 UTC 版)
1900年から1950年までの間に証明された解析的整数論の主要な結果の多くは、実際には有効でなかった。下に主要な例を列挙する。 トゥエ・ジーゲル・ロスの定理 1929年の整数点についてのジーゲルの定理 1934年、ハンス・ハイルブロン（英語版）(Hans Heilbronn)とエドワード・リンフット（英語版）(Edward Linfoot)の類数 1の問題 1935年、ジーゲルの零点（英語版）(Siegel zero)について ジーゲルの零点を基礎とするジーゲル・ウォルフィッツの定理 理論的に不完全なままの具体的情報として、類数の下限（ある数体の族に対するイデアル類群の類数が、どのように増大するかに対して）や分母による代数的数の最良な有理数近似の境界があったが、後者はアクセル・トゥエ（英語版）(Axel Thue)の仕事以後、ディオファントス方程式の結果として直接的に理解されるようになった。証明中でリウヴィル数に使った結果は、平均値の定理を適用する方法で有効であったが、（現在トゥエ・ジーゲル・ロスの定理として知られているものへの）改良は有効でなかった。
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