類数とは? わかりやすく解説

イデアル類群

(類数 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/11 15:35 UTC 版)

イデアル類群(イデアルるいぐん、: ideal class group)あるいは類群(るいぐん、: class group)とは、イデアルの: ideal class)と呼ばれる(分数)イデアル同値類と、それらの間の積によって定まるのことであり、主に整数論において用いられる。イデアル類群は数体からイデアルへの移行の際に起こる、群としての拡張の度合いを測るある種の指標となる[1]

例えば、イデアル類群が自明 (⇔群の位数が1) であるとは全ての分数イデアルが単項イデアルであるということであり、これは数体の整数環単項イデアル整域であることを意味する。他方、


類数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/20 06:23 UTC 版)

代数体」の記事における「類数」の解説

代数体 K のイデアル類群 C K {\displaystyle C_{K}} は有限群であるが、イデアル類群位数のことを類数 (class number) という。

※この「類数」の解説は、「代数体」の解説の一部です。
「類数」を含む「代数体」の記事については、「代数体」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「類数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「類数」の関連用語

類数のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



類数のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのイデアル類群 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの代数体 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS