類数 2 の数値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/01 00:11 UTC 版)
類数 2 {\displaystyle 2} を持つ虚二次体 Q [ − d ] {\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-d}}]} を与える3つの数字 88 , 148 , 232 {\displaystyle 88,148,232} は、ヘーグナー数とは見なされないが、 ほとんど整数という点で同様の特性を有する。たとえば、 e π 88 + 8 744 ≈ 2 508 952 2 − .077 … e π 148 + 8 744 ≈ 199 148 648 2 − .000 97 … e π 232 + 8 744 ≈ 24 591 257 752 2 − .000 0078 … {\displaystyle {\begin{aligned}e^{\pi {\sqrt {88}}}+8\,744\approx \quad \quad 2\,508\,952^{2}&-.077\dots \\e^{\pi {\sqrt {148}}}+8\,744\approx \quad 199\,148\,648^{2}&-.000\,97\dots \\\ e^{\pi {\sqrt {232}}}+8\,744\approx 24\,591\,257\,752^{2}&-.000\,0078\dots \\\end{aligned}}} そして e π 22 − 24 ≈ ( 6 + 4 2 ) 6 + .000 11 … e π 37 + 24 ≈ ( 12 + 2 37 ) 6 − .000 0014 … e π 58 − 24 ≈ ( 27 + 5 29 ) 6 − .000 000 0011 … {\displaystyle {\begin{aligned}e^{\pi {\sqrt {22}}}-24&\approx (6+4{\sqrt {2}})^{6}\quad +.000\,11\dots \\e^{\pi {\sqrt {37}}}{\color {red}+}\,24&\approx (12+2{\sqrt {37}})^{6}-.000\,0014\dots \\e^{\pi {\sqrt {58}}}-24&\approx (27+5{\sqrt {29}})^{6}-.000\,000\,0011\dots \\\end{aligned}}}
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