ほとんど整数

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ほとんど整数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/14 22:24 UTC 版)

ある数がほとんど整数（ほとんどせいすう、英: almost integer）であるとは、整数ではないが、整数に非常に近いことを意味する。どれほど近ければ十分であるのか明確な決まりはないが、一見して整数に近いとは分からないのに、近似値を計算すると驚くほど整数に近い数で、小数点以下の部分が「.000…」または「.999…」のように、0か9が数個連続する場合、このように表現される。例えば、「インドの魔術師」の異名をもつシュリニヴァーサ・ラマヌジャンは

${\displaystyle 22\pi ^{4}=2143.000002748\dots }$

d の値は非常に整数に近い

エドワード・ペグ・ジュニア（英語版）は、三角形にほとんど整数である数が隠れていることを指摘した^[1]。AB = 27, BC = 30, CA = 22 である三角形の内部に点 O を、OB = 23, OC = 16 となるようにとると、OA はいくらになるだろうか。実際に作図してみると、ほぼ 7 と測定される。しかし、正確には

${\displaystyle {\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{30}}(61421-23{\sqrt {5831385}})}}}$