ほとんど整数とラマヌジャンの定数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/01 00:11 UTC 版)
「ヘーグナー数」の記事における「ほとんど整数とラマヌジャンの定数」の解説
ラマヌジャンの定数とは超越数 e π 163 {\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}} のことであり、整数に非常に近い（英語版）という点でほとんど整数である。 e π 163 = 262 537 412 640 768 743.999 999 999 999 25 … {\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}=262\,537\,412\,640\,768\,743.999\,999\,999\,999\,25\ldots } ≈ 640 320 3 + 744. {\displaystyle \approx 640\,320^{3}+744.} この数は、1859年に数学者シャルル・エルミートによって発見された。サイエンティフィック・アメリカン誌の1975年エイプリルフールの記事 「数学的ゲーム」のコラムニストであるマーティン・ガードナーは、「その数は実際に整数であり、インドの天才数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンが予測していた」という話をでっち上げたことから、この名前がついた。 この偶然性は、 虚数乗法とj-不変量のq-展開によって説明できる。
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