ジュール＝トムソン効果
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ジュール＝トムソン効果（ジュール＝トムソンこうか、英: Joule–thomson effect[1]）とは、気体を多孔質壁を通して両側の圧力を一定に保ちながら膨張させた時に温度が変化することである。1852年に観測された現象に対して、ジェームズ・プレスコット・ジュールとウィリアム・トムソン（ケルビン卿）によって1861年に提唱された。この現象は気体の液化などに今日も応用されている。1908年にヘイケ・カメルリング・オネスはこの効果を利用して、ヘリウムの液化できる温度0.9 K (= −272.25 °C) を達成した。
この膨張の過程はジュール＝トムソン膨張 (Joule–thomson expansion[1]) と呼ばれる。膨張に伴って温度が下降するか、上昇するかは膨張前の温度によって決まり、温度の上昇と下降が入れ替わる温度は逆転温度と呼ばれる。
概要
気体が入る2つの部屋を、多孔質壁を介してつなぎ、2つの部屋それぞれの圧力を均一に保つ条件のもと、一方の部屋から他方へと気体を押し出すというものが、ジュール＝トムソン膨張である。例えば圧力レギュレータで一定圧力に調整されたガスを多孔質を通して大気へ解放する状況がこれに当てはまる。このとき、終状態の圧力は始状態の圧力よりも必ず低くなる。ジュール＝トムソン効果は分子間距離が増大する際、分子間力に対して仕事をするために起こる。そのため理想気体ではこの現象は起こらない。高圧の気体の冷却効果として重要である。また、液化した気体の気化熱による冷却や断熱膨張による冷却とは区別する必要がある。
ジュール＝トムソン係数
| ジュール＝トムソン係数 Joule–thomson coefficient |
|
|---|---|
| 量記号 | μJ-T |
| 次元 | L3 E−1 Θ |
| 種類 | スカラー |
| SI単位 | ケルビン毎パスカル (K/Pa) |
ジュール＝トムソン膨張は外部と熱のやり取りを行わない断熱過程であるが、不可逆過程でありエントロピーは増加する。一方で始状態と終状態でエンタルピーは変化せず、等エンタルピー過程であるといえる。圧力と温度で表した状態空間（T-p 図）上に等エンタルピー曲線を描いたとき、この曲線の傾き
ジュール＝トムソン膨張
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「熱力学的状態方程式」の記事における「ジュール＝トムソン膨張」の解説
ファンデルワールスの状態方程式に従う気体がジュール＝トムソン膨張するときは、断熱自由膨張のときとは違って、気体の温度が低くなることも高くなることもある。温度変化の向きは膨張前の温度・圧力におけるジュール＝トムソン係数 μJT の符号によって決まる。温度の低下と上昇が入れ替わる温度を、ジュール＝トムソン効果の逆転温度という。熱力学的状態方程式を使うと、逆転温度 Tinv の圧力依存性をファンデルワールスの状態方程式から導くことができる。 逆転温度 Tinv は、ジュール＝トムソン係数 μJT がゼロになる温度である。 μJT は、先に示したように (∂H/∂P)T に比例する。よって、熱力学的状態方程式 ( ∂ H ∂ P ) T = V − T ( ∂ V ∂ T ) P {\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{T}=V-T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}} から V = T ( ∂ V ∂ T ) P {\displaystyle V=T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}} のとき、すなわち T = V ( ∂ T ∂ V ) P {\displaystyle T=V\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{P}} のときに μJT = 0 となることが分かる。よって逆転温度 Tinv は、ファンデルワールスの状態方程式 T = V − n b n R [ P + a ( n V ) 2 ] {\displaystyle T={\frac {V-nb}{nR}}\left[P+a\left({\frac {n}{V}}\right)^{2}\right]} および、これを先の式に代入して得られる方程式 T = V ( ∂ ∂ V V − n b n R [ P + a ( n V ) 2 ] ) P {\displaystyle T=V\left({\frac {\partial }{\partial V}}{\frac {V-nb}{nR}}\left[P+a\left({\frac {n}{V}}\right)^{2}\right]\right)_{P}} を同時に満たす T として求めればよい。適当な代数計算によりこれら二つの方程式から V を消去すると T inv = 2 a 9 b R ( 2 ± 1 − 3 b 2 a P ) 2 {\displaystyle T_{\text{inv}}={\frac {2a}{9bR}}\left(2\pm {\sqrt {1-{\frac {3b^{2}}{a}}P}}\right)^{2}} となり、逆転温度 Tinv が圧力 P の関数として得られる。 得られた Tinv の式から、P < a/3b2 となる圧力においては逆転温度が二つあることが分かる。十分に高い温度では μJT < 0 なので、二つの逆転温度に挟まれた温度領域では μJT > 0 である。この温度領域では、ジュール＝トムソン膨張により気体の温度が下がる。圧力が高くなるにつれて μJT > 0 となる温度範囲は狭まり、P > a/3b2 となる圧力においては逆転温度は存在しない。すなわち、ジュール＝トムソン膨張により気体を冷却できる圧力には上限があることが分かる。
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