サーストンの幾何化とは? わかりやすく解説

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サーストンの幾何化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/11 04:12 UTC 版)

幾何化予想」の記事における「サーストンの幾何化」の解説

上に述べた多様体分解から得られる結果は、局所的には、8つモデルうちのひとつに対応する計量選び出すことができるということである。このことを、多様体幾何化と呼ぶ。例えば、平坦なトーラスユークリッド平面は、ともに平坦であり、基本幾何学モデルである。 サーストンは、3次元多様体研究集中的に行い上の意味で 3次元多様体多く幾何化可能であることを発見したとりわけ、彼はハーケン多様体英語版)(Haken manifold)でこのことを示し1982年にはこれによりフィールズ賞受賞した。この研究基づいて、彼は全ての閉じた 3次元多様体幾何化可能であろう予想した。このことをサーストンの幾何化予想(Thurston's geometrization)と言う

※この「サーストンの幾何化」の解説は、「幾何化予想」の解説の一部です。
「サーストンの幾何化」を含む「幾何化予想」の記事については、「幾何化予想」の概要を参照ください。

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