ガウス積分

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ガウス積分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/26 10:16 UTC 版)

関数 y = exp(−x²) のグラフと x 軸で囲まれた部分の面積 (= √π) がガウス積分を表す。

ガウス積分（ガウスせきぶん、英: Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（オイラーポアソンせきぶん、英: Euler–Poisson integral）はガウス関数 exp(−x²) の実数全体での広義積分：

$\int _{-\infty }^{+\infty }e^{-x^{2}}\,{\rm {d}}x={\sqrt {\pi }}$

プロジェクト 数学

• Weisstein, Eric W. "Gaussian Integral". MathWorld (英語).
• David Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. 2nd Edition back cover.
• Abramowitz, M. and Stegun, I. A. Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, Inc. New York