ガウス測度の全体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/02 04:27 UTC 版)
通常のボレル位相と σ-代数を備える n-次元ユークリッド空間 Rn を考える。また、次のようなガウス測度（英語版）の全体 Γ = { γ i | i ∈ I } , {\displaystyle \Gamma =\{\gamma _{i}|i\in I\},} を考える。ここで測度 γi の Rn 内における期待値（平均）は μi であり、分散は σi2 > 0 である。このとき、全体 Γ が緊密であるための必要十分条件は、全体 { μ i | i ∈ I } ⊆ R n {\displaystyle \{\mu _{i}|i\in I\}\subseteq \mathbb {R} ^{n}} および { σ i 2 | i ∈ I } ⊆ R {\displaystyle \{\sigma _{i}^{2}|i\in I\}\subseteq \mathbb {R} } がいずれも有界であることである。
※この「ガウス測度の全体」の解説は、「測度の緊密性」の解説の一部です。
「ガウス測度の全体」を含む「測度の緊密性」の記事については、「測度の緊密性」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「ガウス測度の全体」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- ガウス測度の全体のページへのリンク
