ガウス波束の伝播とは? わかりやすく解説

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ガウス波束の伝播

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/03 16:57 UTC 版)

波束」の記事における「ガウス波束の伝播」の解説

波が時刻 t = 0 で φk(x, 0) = eikx であった場合その後時間変化波動方程式を解くことで求まり、t = t では φk(x, t) = ei(kx − ωkt) となる。この平面波重ね合わせることで、ガウス波束時間変化がわかる。 ψ ( x , t ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ α ( k ) φ k ( x , t ) d k {\displaystyle \psi (x,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }\alpha (k)\varphi _{k}(x,t)dk} α ( k ) = a 2 π 4 exp ⁡ [ − a 2 2 ( k ′ − k ) 2 ] {\displaystyle \alpha (k)={\sqrt[{4}]{\frac {a^{2}}{\pi }}}\exp \left[-{\frac {a^{2}}{2}}(k'-k)^{2}\right]} ただしその挙動は、波動方程式によって決められる分散関係 ω = ω(k) によって大きく異なる。

※この「ガウス波束の伝播」の解説は、「波束」の解説の一部です。
「ガウス波束の伝播」を含む「波束」の記事については、「波束」の概要を参照ください。

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