ガウス関数の積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/09 07:37 UTC 版)
詳細は「ガウス函数の積分」を参照 勝手なガウス函数の積分は ∫ − ∞ ∞ exp ( − a x 2 ) d x = π a Re { a } ≥ 0 , a ≠ 0 {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\exp \left(-a{x^{2}}\right)dx={\sqrt {\frac {\pi }{a}}}\qquad \operatorname {Re} \{a\}\geq 0,{a}\neq 0} (1.1) あるいは ∫ − ∞ ∞ exp ( − a ( x − b ) 2 ) d x = π a Re { a } > 0 , b ∈ C {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\exp \left(-a{(x-b)^{2}}\right)dx={\sqrt {\frac {\pi }{a}}}\qquad \operatorname {Re} \{a\}>0,b\in \mathbb {C} } (1.2) で与えられる。
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