指数分布
指数分布
を
, 
となる. 
指数分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/05 13:30 UTC 版)
指数分布（しすうぶんぷ、英: exponential distribution）とは、確率論および統計学における連続確率分布の一種である。これは例えばポアソン過程——事象が連続して独立に一定の発生率で起こる過程——に従う事象の時間間隔を記述する。
- ^ Billingsley 2012, p. 275, (20.10).
- ^ Billingsley 2012, p. 275, (20.11).
- ^ 難波明生 (PDF). 指数分布 (Report). 指数分布の平均と分散の導出
- ^ Billingsley 2012, p. 316, (23.2).
- ^ Billingsley 2012, pp. 200–201, 316.
指数分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/06 05:11 UTC 版)
期待値を μ > 0 とする指数分布の累積分布関数 F ( x ) = 1 − e − x / μ {\displaystyle F(x)=1-e^{-x/\mu }} に対し、逆関数は F − 1 ( y ) = − μ ln ( 1 − y ) {\displaystyle F^{-1}(y)=-\mu \ln {(1-y)}} であり、 X = − μ ln ( 1 − U ) {\displaystyle X=-\mu \ln {(1-U)}} となる。1 − U も標準一様分布に従うため、高速化のために1 − U を U で置き換えた X = − μ ln ( U ) {\displaystyle X=-\mu \ln {(U)}} を使うことができる。この場合、U=0での処理に注意する必要がある。
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指数分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/04 01:23 UTC 版)
特に k = 1 である場合、このガンマ分布は尺度母数（平均値）を θ とする指数分布に帰着する。
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