指数函数の順序積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/05/02 13:52 UTC 版)
順序指数函数を、無限小指数函数の左乗法的積分、あるいは同じことだが指数函数の順序積の項の数を無限大にした極限 OE [ a ] ( t ) = ∏ 0 t e a ( t ′ ) d t ′ := lim N → ∞ e a ( t N ) Δ t e a ( t N − 1 ) Δ t ⋯ e a ( t 1 ) Δ t e a ( t 0 ) Δ t {\displaystyle \operatorname {OE} [a](t)=\prod _{0}^{t}e^{a(t'){\mathit {dt'}}}:=\lim _{N\to \infty }e^{a(t_{N})\Delta t}e^{a(t_{N-1})\Delta t}\cdots e^{a(t_{1})\Delta t}e^{a(t_{0})\Delta t}} として、定義することができる。ただし、時間モーメント {t0, …, tN} は（Δt ≡ t⁄N として）ti ≡ iΔt (i = 0, …, N) と定める。 この順序指数函数は実は幾何積分である。
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