線型代数群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:54 UTC 版)
関連項目
- リー型の群: 有限体上の単純代数群から構成される有限単純群
- ラングの定理
- 一般化された旗多様体・ブリュア分解・BN対・ワイル群・カルタン部分群・随伴型の群・放物型誘導表現
- 実型 (リー理論)・佐武図形
- アデール代数群・玉川数に関するヴェイユ予想
- ラングランズ分類・ラングランズ・プログラム・幾何学的ラングランズプログラム
- 主等質空間・非アーベルコホモロジー・スペシャル群 (代数群)・コホモロジー不変量・本質的次元・クネーザー–ティッツ予想・セールの予想II
- 擬簡約群
- 微分ガロワ理論
- 線型代数群上のシュヴァルツ超函数
参考文献
- Andersen, H. H.; Jantzen, J. C.; Soergel, W. (1994), Representations of Quantum Groups at a pth Root of Unity and of Semisimple Groups in Characteristic p: Independence of p, Astérisque, 220, Société Mathématique de France, ISSN 0303-1179, MR1272539
- Borel, Armand (1991a) [1969], Linear Algebraic Groups (2nd ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97370-2, MR1102012
- Borel, Armand (1991b) [1969], Linear Algebraic Groups, Graduate Texts in Mathematics, 126 (2nd enl. ed.), Springer, ISBN 978-1-4612-6954-0, Zbl 0726.20030
- Bröcker, Theodor; tom Dieck, Tammo (1985), Representations of Compact Lie Groups, Springer Nature, ISBN 0-387-13678-9, MR0781344
- Conrad, Brian (2014), “Reductive group schemes”, Autour des schémas en groupes, 1, Paris: Société Mathématique de France, pp. 93–444, ISBN 978-2-85629-794-0, MR3309122
- Deligne, Pierre; Milne, J. S. (1982), “Tannakian categories”, Hodge Cycles, Motives, and Shimura Varieties, Lecture Notes in Mathematics, 900, Springer Nature, pp. 101–228, ISBN 3-540-11174-3, MR0654325
- Humphreys, James E. (1975), Linear Algebraic Groups, Springer, ISBN 0-387-90108-6, MR0396773
- Kolchin, E. R. (1948), “Algebraic matric groups and the Picard–Vessiot theory of homogeneous linear ordinary differential equations”, Annals of Mathematics, Second Series 49: 1–42, doi:10.2307/1969111, ISSN 0003-486X, MR0024884
- Milne, J. S. (2017), Algebraic Groups: The Theory of Group Schemes of Finite Type over a Field, Cambridge University Press, ISBN 978-1107167483, MR3729270
- Springer, Tonny A. (1998) [1981], Linear Algebraic Groups (2nd ed.), New York: Birkhäuser, ISBN 0-8176-4021-5, MR1642713
外部リンク
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Linear algebraic group", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
- ^ Kolchin 1948.
- ^ Milne 2017, Corollary 4.10.
- ^ Milne 2017, Corollary 8.39.
- ^ Milne 2017, Proposition 1.26(b).
- ^ Borel 1991b, p. 218, Theorem 18.2.
- ^ Borel 1991a, Corollary 18.4.
- ^ Borel 1991a, Remark 14.14.
- ^ Milne 2017, section 10.e.
- ^ Borel 1991a, section 7.1.
- ^ Milne 2017, p. 170, Theorem 9.18.
- ^ Borel 1991a, Corollary 11.3.
- ^ Milne 2017, p. 359, Corollary 17.25.
- ^ Springer 1998, p. 256, Theorem 15.2.6.
- ^ Borel 1991a, 18.2(i).
- ^ Milne 2017, Corollary 14.12.
- ^ Borel 1991a, Theorem 10.6.
- ^ Borel 1991a, Theorem 15.4(iii).
- ^ Borel 1991a, Theorem 11.1.
- ^ Milne 2017, Theorems 7.18 and 8.43.
- ^ Borel 1991a, Corollary 11.2.
- ^ Milne 2017, Definition 6.46.
- ^ Bröcker & tom Dieck 1985, pp. 151ff., section III.8.
- ^ Conrad 2014, section D.3.
- ^ Conrad 2014, after Proposition 5.1.17.
- ^ Conrad 2014, Proposition 5.4.1.
- ^ Springer 1998, 9.6.2 and 10.1.1.
- ^ Milne 2017, Lemma 19.16.
- ^ Milne 2017, Theorem 22.2.
- ^ Renner, Lex (2006), Linear Algebraic Monoids, Springer.
- ^ Milne (2017), Theorem 14.37.
- ^ Deligne & Milne (1982), Corollary II.2.7.
- ^ Deligne & Milne (1982), Remark II.2.28.
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