正六面体 正六面体の概要

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正六面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/29 15:24 UTC 版)

正六面体
種別	正多面体、直方体
面数	6
面形状	正方形
辺数	12
頂点数	8
頂点形状	4, 4, 4 43
シュレーフリ記号	{4, 3}
ワイソフ記号	3 | 2 4
対称群	Oh
双対多面体	正八面体
特性	凸集合
展開図
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折り紙で作った正六面体

九章算術の復元模型
立方体、塹堵、陽馬、鼈臑

完全な立方体回転、15度毎の写真

最も面 (幾何学)数の少ない正多面体である正四面体のすべての辺を、正三角形面の中心まで切稜することによって得られる。

トポロジー的には、正四面体の各面の重心を外側に持ち上げて正三角形を二等辺三角形に３等分し、底辺を共有する二等辺三角形同士が同一平面上となる（このとき直角二等辺三角形となる）ようにした形にもなっている。

日本の算数・数学教育においては小学校4年で扱う。

性質

• 直方体、ねじれ双三角錐の特殊な形。直方体の一種であるため、平行多面体、ゾーン多面体、六面体の一種でもある。
• 向かい合う面どうしは平行であり、隣り合う（接する）面とは互いに垂直に交わる。1つの頂点を共有する辺どうしは垂直に交わるが、接点を持たない辺どうしは平行な関係にある場合と互いにねじれの位置にある場合の2パターンがある。（直方体の性質）
• 立方体の部品　中国の古い文献「九章算術」によれば立方体の部品として、塹堵（ぜんと　斜面をもっている土堤）、陽馬（ようま　陽射しを運ぶ馬）、鼈臑（べつどう　海亀のすねのほね）に分けて研究されていた。
• 1m³の体積は一辺が1mの正六面体の体積　と定義される。1dm³（=1L）、1cm³なども同様である。
• 展開図の数は11種類。
• 各辺の長さが 1 の小立方体を k³ 個使って各辺の長さ k の立方体を作ったとき、同時に見ることができる小立方体は最大 3k²−3k+1 個である。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
• 正多面体の中で唯一、単独での空間充填が可能であり、この時のこの立体の配置は単純立方格子構造となる。
• 面の数は6、辺の数は12、頂点の数は8。これらはパスカルのピラミッド（英語版）の第4段（Layer 3）の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側の頂点同士を結ぶ対角線に沿って見た場合、面 (幾何学)、辺、頂点は各段の値の通りのグループに分割される。
• 頂点形状は正三角形であり、3本の辺と3枚の正方形が集まる。これらはパスカルの三角形の第4段の2、3番目の値に等しい。
• 正八面体と双対である。

計量

面の面積

${\displaystyle A=a^{2}}$ 正四面体 {3, 3} （ベースの形／頂点を一つ飛ばしに結ぶ） 切頂六面体 t{4, 3} （切頂する） 立方八面体 r{4, 3} （深く切頂する） 切稜立方体 （辺を削る） 斜方切頂立方八面体 tr{4, 3} （頂点と辺を削る） 斜方立方八面体 rr{4, 3} （Expansionを行う） 変形立方体 sr{4, 3} （面をねじる） 三方四面体 （正四面体との中間にあたる） 四方六面体 （各面の中心を持ち上げる） 菱形十二面体 （各面の中心を更に持ち上げる） 六方八面体 （各面と各辺の中心を持ち上げる） 凧形二十四面体 （各面と各辺の中心を、四角形に分かれるように持ち上げる） 五角二十四面体 （頂点をねじる） 正十二面体 （頂点を隣り合うもの同士で逆方向になるようにねじる） 正六面体と正八面体による複合多面体 3個の正六面体による複合多面体 5個の正六面体による複合多面体 6個の正六面体による複合多面体 星型切頂六面体 t{4/3, 3} 小斜方六面体 大斜方六面体 四面半六面体 星型八面体 （頂点が共通となる） Tetrahemihexacron 正四角錐柱 （正四角錐を追加する） 正八胞体 （8つを4次元空間内で貼り合わせる） 急上昇のことば 松村謙三 (実業家) 名護市女子中学生拉致殺害事件 爆サイ 高じる 再生紙 正六面体と同じ種類の言葉 六面体に関連する言葉   六面体(ろくめんたい)  四方六面体  正六面体(せいろくめんたい)  四面半六面体  小斜方六面体   正多面体に関連する言葉   正二十面体  正八面体(せいはちめんたい)  正六面体(せいろくめんたい)  正十二面体  正四面体(せいしめんたい) >>同じ種類の言葉    >>幾何学に関連する言葉 英和和英テキスト翻訳 >> Weblio翻訳 英語⇒日本語日本語⇒英語    >> 「正六面体」を含む用語の索引  正六面体のページへのリンク 辞書ショートカット 1 ウィキペディア カテゴリ一覧 全て ＋ ビジネス ＋ 業界用語 ＋ コンピュータ ＋ 電車 ＋ 自動車・バイク ＋ 船 ＋ 工学 ＋ 建築・不動産 ＋ 学問 ＋ 文化 ＋ 生活 ＋ ヘルスケア ＋ 趣味 ＋ スポーツ ＋ 生物 ＋ 食品 ＋ 人名 ＋ 方言 ＋ 辞書・百科事典 すべての辞書の索引 あいうえお かきくけこ さしすせそ たちつてと なにぬねの はひふへほ まみむめも やゆよ らりるれろ わをん がぎぐげご ざじずぜぞ だぢづでど ばびぶべぼ ぱぴぷぺぽ ＡＢＣＤＥ ＦＧＨＩＪ ＫＬＭＮＯ ＰＱＲＳＴ ＵＶＷＸＹ Ｚ １２３４５ ６７８９０ 記号 Weblioのサービス 英会話コラム Weblio英会話 英語の質問箱 語彙力診断 スピーキングテスト 「正六面体」の関連用語 1 立方体 デジタル大辞泉 100% ||||| 2 キューブ デジタル大辞泉 98% ||||| 3 正四面体、正六面体の星型 ウィキペディア小見出し辞書 98% ||||| 4 辺接触関係 ウィキペディア小見出し辞書 98% ||||| 5 正六 Weblio日本語例文用例辞書 98% ||||| 6 ４種類以上 ウィキペディア小見出し辞書 72% ||||| 7 方鉛鉱 デジタル大辞泉 58% ||||| 8 正多面体 デジタル大辞泉 58% ||||| 9 正多面体による空間充填 ウィキペディア小見出し辞書 58% ||||| 10 六面体 Weblio日本語例文用例辞書 58% ||||| 正六面体のお隣キーワード 正八胞体 正八面体 正六 正六位 正六百胞体  正六角形 正六面体 正兵 正典 正典化 正兼菊太 正円 正円孔 検索ランキング 英和和英テキスト翻訳 >> Weblio翻訳     英語⇒日本語 日本語⇒英語     正六面体のページの著作権 Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。     All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアの正六面体 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。 ビジネス｜業界用語｜コンピュータ｜電車｜自動車・バイク｜船｜工学｜建築・不動産｜学問 文化｜生活｜ヘルスケア｜趣味｜スポーツ｜生物｜食品｜人名｜方言｜辞書・百科事典 ご利用にあたって ・Weblio辞書とは ・検索の仕方 ・ヘルプ ・利用規約 ・プライバシーポリシー ・サイトマップ 便利な機能 ・ウェブリオのアプリ ・画像から探す お問合せ・ご要望 ・お問い合わせ 会社概要 ・公式企業ページ ・会社情報 ・採用情報 ウェブリオのサービス ・Weblio 辞書 ・類語・対義語辞典 ・英和辞典・和英辞典 ・Weblio翻訳 ・日中中日辞典 ・日韓韓日辞典 ・フランス語辞典 ・インドネシア語辞典 ・タイ語辞典 ・ベトナム語辞典 ・古語辞典 ・手話辞典 ・IT用語辞典バイナリ ・おすすめのプログラミングスクール情報「Livifun」 ©2024 GRAS Group, Inc.RSS      ログイン ※半角英数字、6文字以上、32文字以内で入力してください ログイン パスワードを忘れた方はこちらから 別サービスのアカウントで登録・ログイン アカウントをお持ちでない方 新規会員登録（無料）