コンパクト化 アレクサンドロフの一点コンパクト化

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > コンパクト化の解説 > アレクサンドロフの一点コンパクト化 

コンパクト化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/07/07 07:32 UTC 版)

アレクサンドロフの一点コンパクト化

定義

複素平面の一点コンパクト化。複素数 A を埋め込み写像P により球面(リーマン球面と呼ばれる)の上の一点 α に写す。図でP (∞)と書かれている部分が無限遠点である。
  • n次元ユークリッド空間 の一点コンパクト化は、n次元球面 と同相である。特にリーマン球面 複素平面 の一点コンパクト化として与えられる。
  • 自然数全体(離散位相) の一点コンパクト化は に最大元 を付け加えた順序集合 の順序位相と同相になる。

  1. ^ a b 『数学シリーズ集合と位相』内田伏一著、p124、裳華房
  2. ^ X が距離空間である場合には、コンパクト部分集合は必ず閉集合であるので、がコンパクトであるという条件だけ課せば の閉集合である事が従う。しかし一般にはそうではないので、コンパクト性と閉集合である事の両方をに対する条件として課す必要がある。
  3. ^ 『集合と位相空間』、柴田敏男著、共立出版。p217
  4. ^ この連続関数の定義域はコンパクトなので、この関数は有界である。




英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

カテゴリ一覧

すべての辞書の索引



Weblioのサービス

「コンパクト化」の関連用語

1
32% |||||










コンパクト化のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



コンパクト化のページの著作権
Weblio 辞書情報提供元は参加元一覧にて確認できます。

  
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのコンパクト化 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2020 Weblio RSS