双対ベクトル空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/15 08:59 UTC 版)
数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間はテンソルの研究に利用することができる。函数の成す（典型的には無限次元の）ベクトル空間に対する双対空間は、測度や超函数、あるいはヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は函数解析学の研究における重要な観念となっている。
注釈
出典
- ^ Halmos 1974.
- ^ Misner, Thorne & Wheeler 1973.
- ^ Misner, Thorne & Wheeler 1973, §2.5.
- ^ MacLane & Birkhoff 1999, §VI.4.
- ^ Halmos 1974, §44.
[続きの解説]
「双対ベクトル空間」の続きの解説一覧
双対ベクトル空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/09 00:06 UTC 版)
可換体 K 上のベクトル空間をその双対空間に対応させ、線型写像をその転置写像に対応させることで、K-ベクトル空間の圏からそれ自身への反変関手が構成できる。
※この「双対ベクトル空間」の解説は、「関手」の解説の一部です。
「双対ベクトル空間」を含む「関手」の記事については、「関手」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「双対ベクトル空間」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 双対ベクトル空間のページへのリンク
