ベクトル空間の双対

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ベクトル空間の双対

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/09 07:24 UTC 版)

「双対」の記事における「ベクトル空間の双対」の解説

V を体 K 上のベクトル空間とし、V から係数体 K への線形写像（一次形式）の全体の成すベクトル空間を V* と書いて V の双対ベクトル空間または双対空間と呼ぶ。 任意のベクトル空間は、その双対空間の双対空間に自然に (canonical) 埋め込まれる（つまりこの埋め込みは基底のとり方によらない）。特に有限次元のベクトル空間の双対の双対は、もとの空間と自然に同型である。