ホップ代数と量子群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/06 08:17 UTC 版)
詳細は「ホップ代数の表現論（英語版） 」を参照 ホップ代数(Hopf algebra)は、一方で群やリー代数の表現論を特殊なケースとして保持する結合代数の表現論を改善する方法をもたらした。特に、2つの表現のテンソル積は、双対ベクトル空間の表現としての表現となっている。 群に付随したホップ代数は、結合代数の構造をもり、したがって、本来は群の変形としてあるいは普遍包絡代数として現れるため、ホップ代数を限定することに使われるにもかかわらず、一般にはホップ代数は量子群(quantum group)として知られている。量子群の表現論は、リー代数やリー群の表現論は、たとえば、柏原の結晶基底（英語版）(crystal basis)のような驚くべき内面的性質を持っている。
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