elastic modulus

大車林

弾性率

英語 modulus of elasticity； elastic modulus

物体に荷重を加えるとひずみが生じる。荷重によりその物体にかかる応力が弾性変形をする範囲内のとき、応力とひずみは比例する。この比例定数を弾性率といい、弾性係数、あるいは弾性定数ともいう。物体の元の長さをL、伸びをS、断面積をA、荷重をPとすると、応力σ＝P/A、ひずみε＝S/Lとなり、応力とひずみは比例することから、σ＝EεまたはE＝σ/εと表し、このEを弾性率という。

※「大車林」の内容は、発行日である2004年時点の情報となっております。

スラグ用語集

弾性係数

読み方：だんせいけいすう
【英】：modulus of elasticity,elastic modulus

フックの法則を一般化して、応力とひずみの関係を表現する一次式の定数係数。コンクリートの弾性係数は普通コンクリートの場合2×10⁴～3×10⁴N/mm²である。

弾性係数

読み方：だんせいけいすう
【英】：modulus of elasticity,elastic modulus

フックの法則を一般化して、応力とひずみの関係を表現する一次式の定数係数。コンクリートの弾性係数は普通コンクリートの場合2×104～3×104N/mm2である。

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弾性率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/25 22:24 UTC 版)

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弾性率（だんせいりつ、英語: elastic modulus）は、変形のしにくさを表す物性値であり、弾性変形における応力とひずみの間の比例定数の総称である。弾性係数あるいは弾性定数とも呼ばれる^[1]。

1807年にトマス・ヤングによって導入された^[2]。

種類

単純な伸長変形のモデル。L_0は元長、Lは変形後長さ、εは伸長ひずみ、fは力、A_0は変形前における力と垂直な断面積、σは応力、Eは伸長弾性率、η_Eは伸長粘度、上にドットの付いたεは伸長ひずみの時間微分である。

単純な剪断変形のモデル。dは変位、hは力と垂直な厚さ、αは倒れ角、γは剪断ひずみ、fは力、A_0は変形前における力と平行な断面積、σは応力、Gは剪断弾性率、ηは剪断粘度、上にドットの付いたγは剪断ひずみの時間微分である。

単純な体積変形のモデル。V_0は元体積、Vは変形後体積、κは体積ひずみ、fは力、A_0は変形前における表面積、σは応力、Kは体積弾性率、η_Vは体積粘度、上にドットの付いたκは体積ひずみの時間微分である。

弾性率は、弾性変形における応力とひずみの間の比例定数(応力/ひずみ)であり、加えられた外力(応力)を分子、応力によって引き起こされたひずみを分母とした商である^[3]。

弾性率 = 応力/ひずみ

ひずみは無次元であるので、弾性率は応力と同じ次元を持ち、SIにおける単位はパスカル（記号: Pa）、ニュートン毎平方メートル（記号: N/m²）が用いられる。また、弾性率の逆数を弾性コンプライアンス定数や単に弾性コンプライアンスという。単位は1/Pa、m²/N。

弾性変形は伸長(または圧縮)変形、剪断変形、体積変形の3つの種類に分けられ、従って弾性率も3種類ある。それぞれひずみの定義は異なる。

• 引張弾性率${\displaystyle E}$