StandardErrorとは? わかりやすく解説

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標準誤差 standard error

 標本平均値,標本分散などのような,標本から得られる標本統計量も散らばりを持つ。これら標本統計量の標準偏差を,特に標準誤差と呼ぶ。例えば,母平均 μ,母分散 σ^2 の正規母集団から n ケース取り出したときの標本平均 Xbar は,平均が μ,標本分散が σ^2/n,標準誤差が S.E.=σ / sqrt(n) の正規分布に従う。これから,|Xbar-μ| / S.E. ≧ 1.96 となる標本が得られる確率は 5%,母平均が [Xbar-1.96 S.E. ,Xbar+1.96 S.E.] の区間に含まれる確率は 95 % などがわかる。前者は統計的検定,後者は統計的推測の例である。

標準誤差

母集団母数(パラメーター) 1は母集団を特徴づける数値である。統計的推定 2とはそのような母数を標本から推定する手続をいう。このような推定値は標本誤差 3の影響を受け、標本誤差の大きさの程度は一般的に標準誤差 4によって与えられる。時に信頼区間 5という用語が用いられ、あらかじめ定められた確率の下で推定値がその中に落ちると期待される範囲を示す。二つの数値の差が偶然によって生ずる確率が、有意水準 7と呼ばれる所与の数値より小さい場合、その差は有意差 6と呼ばれる。たとえば、偶然によって生じる確率が0.05未満の場合、その差は5%水準で有意であるという。標本誤差に加えて、観測誤差 8あるいは回答誤差 8も推定値に影響を与える。これらの誤差には通常、面接誤差 9が含まれるが、それは基礎データが収集される際に面接調査員によってもたらされる系統的誤差である。


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