1の補数とは? わかりやすく解説

1の補数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/06/15 23:25 UTC 版)

1の補数いちのほすう: ones' complement)は、2位取り記数法の基数とした場合の減基数の補数である[1][2][3][4][5][6]。すなわち、整数 x との2冪乗 2n から 1 を引いた数に等しい数 xc = (2n − 1) − x のことをいう(例:24 − 1 = 15 について、4 に対する1の補数は 11)。

x とその1の補数 xc二進法で表せば、1の補数 xcx との和が n 桁の二進数として表せる最大の数となる数といえる(例:24 − 1 = 11112 について[注 1]410 = 01002 の1の補数は 1110 = 10112)。

二進法において、ある数の1の補数を反数と見なせば、決まった桁数の二進数をそれぞれ非負の数と負の数に対応づけられる(#負の数の表現)。

1の補数表現はコンピュータの分野において、固定長の符号付きの整数型などの表現として利用されることがある。

負の数の表現

1の補数を用いて二進数整数に対応づけられる。1の補数の定義より、n 桁の二進数 x とその補数 xc は以下の関係を満たす:


1の補数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/18 17:58 UTC 版)

コンピュータの数値表現」の記事における「1の補数」の解説

1の補数とは、数のビット毎の反転符号反転させるとする表現である。これはビット単位NOT演算他ならない例えば、 0101 = +51010 = −5 1補数でも符号-仮数表現でも、ゼロ表現が二種類存在するという問題がある。このためどちらも最近コンピュータでは滅多に使われない。1の補数では、 0000 = +01111 = −0 符号-仮数では、 0000 = +01000 = −0

※この「1の補数」の解説は、「コンピュータの数値表現」の解説の一部です。
「1の補数」を含む「コンピュータの数値表現」の記事については、「コンピュータの数値表現」の概要を参照ください。

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