離散ウェーブレット変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/28 03:42 UTC 版)
離散ウェーブレット変換（りさんウェーブレットへんかん、英: Discrete wavelet transform, DWT）は、数値解析や関数解析において、離散的にサンプリングされたウェーブレットを用いたウェーブレット変換のアルゴリズムである。本来は異なる物だが、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。本項では本来の定義の方をふれ、多重解像度解析に関してはそちらの項目を参照。
- ^ I.ドブシー. ウェーブレット10講. ISBN 978-4621062289.
- ^ 榊原 進. ウェーヴレットビギナーズガイド―数理科学. ISBN 978-4501522704.
- ^ DiscreteWaveletTransform—Wolfram言語ドキュメント
- ^ Single-level discrete 1-D wavelet transform - MATLAB dwt - MathWorks 日本
- 1 離散ウェーブレット変換とは
- 2 離散ウェーブレット変換の概要
- 3 参照
離散ウェーブレット変換（パターンマッチング）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/19 03:24 UTC 版)
「Standard ML」の記事における「離散ウェーブレット変換（パターンマッチング）」の解説
2の整数乗の長さの数列の1次元離散ウェーブレット変換はSMLでは簡単に実装でき、リスト上のパターンマッチの好例となっている。リストの先頭から2つの要素 （"h1" と "h2"）を取り出し、その総和をリスト "s" に、差分をリスト"d" に格納する。 - fun haar l = let fun aux [s] [] d = s :: d | aux [] s d = aux s [] d | aux (h1::h2::t) s d = aux t (h1 + h2 :: s) (h1 - h2 :: d) | aux _ _ _ = raise Empty in aux l [] [] end; val haar = fn : int list -> int list 実行例は次の通り。 - haar [1, 2, 3, 4, ~4, ~3, ~2, ~1]; val it = [0,20,4,4,~1,~1,~1,~1] : int list パターンマッチは複雑な変換を明確かつ簡潔に表現できる。さらに、SMLコンパイラはパターンマッチに最適化したコードを生成するので、単にコードが簡潔になるだけでなく高速である。
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