関係代数 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/09/26 09:22 UTC 版)
数学の抽象代数学の分野において 関係代数 (relation algebra) は、"逆" と呼ばれる対合を持つ剰余付きブール代数のことである。動機付けとなるような関係代数の例は、集合 X 上の全ての二項関係からなる集合 Pow(X2) であって、演算 R • S を通常の関係の合成とし、R の逆を逆関係で定義する。関係代数は 19世紀の オーガスタス・ド・モルガン とチャールズ・サンダース・パースの結果から現れ、エルンスト・シュレーダーの代数的論理学において全盛となった。現在の、関係代数の等式による定式化は、1940年代に始まるアルフレト・タルスキと彼の弟子たちの研究によってなされた。
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- ^ Maddux, R. : Relation Algebras, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 150, Elsevier Science 2006.
- 1 関係代数 (数学)とは
- 2 関係代数 (数学)の概要
- 3 表現力
- 4 例
- 5 歴史的注意
- 6 参考文献
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