保存拡大とは？わかりやすく解説

保存拡大（ほぞんかくだい、英語: conservative extension）は数理論理学において、形式言語による理論同士の関係の一つであり、定理の証明を便利にするかもしれないが、決して元の理論が原理的に証明できる定理の範疇を超えないような、理論の拡張を指す。同様に、非保存拡大（ひほぞんかくだい、英語: non-conservative extension）あるいは「真の拡大」^[1]（英語: proper extension）により拡張された理論は、元の理論より多くの定理を証明できる能力を持つ。

より形式的に言い直すと、もし $T_{1}$