数演算子
量子力学において数演算子（すうえんざんし）、個数演算子（こすうえんざんし）あるいは粒子数演算子（りゅうしすうえんざんし、英: particle number operator）とは、全粒子数が保存されないような系での粒子数を表すオブザーバブルである。
定義
生成消滅演算子を以下の交換関係を満たす演算子として定義する。
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。- 清水明『新版 量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―』サイエンス社、2004年。ISBN 4-7819-1062-9。
- Bruus, Henrik, Flensberg, Karsten. (2004). Many-body Quantum Theory in Condensed Matter Physics: An Introduction. Oxford University Press. ISBN 0-19-856633-6
- Second quantization notes by Fradkin
関連項目
粒子数演算子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/07 21:32 UTC 版)
各モードの粒子数演算子を次のように定義する。 N ^ i ≡ b ^ i † b ^ i {\displaystyle {\hat {N}}_{i}\equiv {\hat {b}}_{i}^{\dagger }{\hat {b}}_{i}} これはエルミート演算子である。この固有値・固有ベクトルは以下を満たす。 N ^ i | n i ⟩ = n i | n i ⟩ {\displaystyle {\hat {N}}_{i}|n_{i}\rangle =n_{i}|n_{i}\rangle } また全数演算子を、各モード i {\displaystyle i} の数演算子の和として定義する。 n ^ = ∑ i n ^ i {\displaystyle {\hat {n}}=\sum _{i}{\hat {n}}_{i}}
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