強塩基を強酸で滴定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/09 01:28 UTC 版)
0.1mol/l水酸化バリウム10mlを0.1mol/l塩酸で滴定 バリウムイオンの p K a 1 = 13.4 {\displaystyle {\mbox{p}}K_{a1}=13.4} 水酸化バリウムを塩酸で滴定する場合を考える。水酸化バリウムは強い二酸塩基であるが二段目の電離はやや不完全である。しかし滴定曲線は2価の強塩基としての形に近くpHの急激な変化は第二当量点のみに現れる。 水酸化バリウムの一段目は完全に電離しているものと仮定する。また二段目の電離平衡は以下のようになる。 Ba ( OH ) + ↽ − − ⇀ Ba 2 + + OH − {\displaystyle {\ce {Ba(OH)+\ <=>\ {Ba^{2+}}+OH-}}} Ba 2 + + H 2 O ↽ − − ⇀ H + + Ba ( OH ) + {\displaystyle {\ce {{Ba^{2+}}+H2O\ <=>\ {H+}+Ba(OH)+}}} K a 1 = K w K b 2 = [ H + ] [ Ba(OH) + ] [ Ba 2 + ] = 4 × 10 − 14 {\displaystyle K_{a1}={\frac {K_{w}}{K_{b2}}}={\frac {[{\mbox{H}}^{+}][{\mbox{Ba(OH)}}^{+}]}{[{\mbox{Ba}}^{2+}]}}=4\times 10^{-14}} pKa = 13.4 物質収支を考慮し、水酸化バリウムの全濃度を C B {\displaystyle C_{B}\,} とすると C B = [ Ba 2 + ] + [ Ba ( OH ) + ] {\displaystyle {\ce {C_{B}\ = \ [Ba^{2+}] + [Ba(OH)+]}}} 2 [ Ba 2 + ] + [ Ba ( OH ) + ] + [ H + ] = [ OH − ] + [ Cl − ] {\displaystyle {\ce {2[Ba^{2+}] + [Ba(OH)+] + [H+] \ = \ [OH^{-}] + [Cl^{-}]}}} [ H + ] 3 + [ H + ] 2 ( K a 1 + 2 C B − [ Cl − ] ) + [ H + ] ( K a 1 C B − K a 1 [ Cl − ] − K w ) − K a 1 K w = 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{3}+[{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a1}+2C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])+[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}C_{B}-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]-K_{w})-K_{a1}K_{w}=0\,} また水酸化バリウムの全濃度 C B {\displaystyle C_{B}\,} は、滴定前の水酸化バリウムの体積を V B {\displaystyle V_{B}\,} 、水酸化バリウムの初濃度を C B 0 {\displaystyle C_{B0}\,} 、滴下した塩酸の体積を V A {\displaystyle V_{A}\,} 、塩酸水溶液の初濃度を C A 0 {\displaystyle C_{A0}\,} とすると C B = C B 0 V B V A + V B {\displaystyle C_{B}={\frac {C_{B0}V_{B}}{V_{A}+V_{B}}}} [ Cl − ] = C A 0 V A V A + V B {\displaystyle {[{\mbox{Cl}}^{-}]}={\frac {C_{A0}V_{A}}{V_{A}+V_{B}}}} 酸性領域では K w {\displaystyle K_{w}\,} の影響は無視し得るため [ H + ] 2 + [ H + ] ( K a 1 + 2 C B − [ Cl − ] ) + K a 1 C B − K a 1 [ Cl − ] ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}+[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}+2C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])+K_{a1}C_{B}-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]\fallingdotseq 0} 塩基性領域では [ H + ] 3 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{3}\,} の項は充分小さく [ H + ] 2 ( K a 1 + 2 C B − [ Cl − ] ) + [ H + ] ( K a 1 C B − K a 1 [ Cl − ] − K w ) − K a 1 K w ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a1}+2C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])+[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}C_{B}-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]-K_{w})-K_{a1}K_{w}\fallingdotseq 0} 0.1mol/l水酸化バリウム10mlを0.1mol/l塩酸Vmlで滴定滴下量(VB)0ml5ml10ml15ml20ml25ml30mlpH(計算値)13.20 12.92 12.63 12.24 6.97 1.85 1.60
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