強圧的函数
（拡大実数値）強圧的函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/06/02 15:21 UTC 版)
「強圧的函数」の記事における「（拡大実数値）強圧的函数」の解説
（拡大実数値）函数 f : R n → R ∪ { − ∞ , + ∞ } {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} \cup \{-\infty ,+\infty \}} が強圧的であるとは、次が成り立つことをいう。 f ( x ) → + ∞ as ‖ x ‖ → + ∞ . {\displaystyle f(x)\to +\infty {\mbox{ as }}\|x\|\to +\infty .} 実数値強圧的函数 f : R n → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } は特にノルム強圧的である。しかし、ノルム強圧的函数 f : R n → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } は必ずしも強圧的ではない。例えば、 R {\displaystyle \mathbb {R} } 上の恒等函数はノルム強圧的であるが、強圧的ではない。 放射非有界函数の記事も参照されたい。
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