強圧的函数
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ナビゲーションに移動 検索に移動数学において強圧的函数（きょうあつてきかんすう、英: coercive function）とは、それが定義されている空間の極限において「急速に成長する」函数である。文脈によって異なる定義が存在する。
強圧的ベクトル場
ベクトル場 f : Rn → Rn が強圧的（coercive）であるとは、
- Renardy, Michael and Rogers, Robert C. (2004). An introduction to partial differential equations (Second ed.). New York, NY: Springer-Verlag. pp. xiv+434. ISBN 0-387-00444-0
- Bashirov, Agamirza E (2003). Partially observable linear systems under dependent noises. Basel; Boston: Birkhäuser Verlag. ISBN 0-8176-6999-X
- Gilbarg, D.; Trudinger, N. (2001). Elliptic partial differential equations of second order, 2nd ed. Berlin; New York: Springer. ISBN 3-540-41160-7
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（拡大実数値）強圧的函数
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「強圧的函数」の記事における「（拡大実数値）強圧的函数」の解説
（拡大実数値）函数 f : R n → R ∪ { − ∞ , + ∞ } {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} \cup \{-\infty ,+\infty \}} が強圧的であるとは、次が成り立つことをいう。 f ( x ) → + ∞ as ‖ x ‖ → + ∞ . {\displaystyle f(x)\to +\infty {\mbox{ as }}\|x\|\to +\infty .} 実数値強圧的函数 f : R n → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } は特にノルム強圧的である。しかし、ノルム強圧的函数 f : R n → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } は必ずしも強圧的ではない。例えば、 R {\displaystyle \mathbb {R} } 上の恒等函数はノルム強圧的であるが、強圧的ではない。 放射非有界函数の記事も参照されたい。
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