例: フラクタルの「シダ」とは? わかりやすく解説

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例: フラクタルの「シダ」

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2014/02/08 16:16 UTC 版)

反復関数系」の記事における「例: フラクタルの「シダ」」の解説

反復関数系用いたシダ状の画像計算の例を以下に示す。 最初に描画する点は原点 (x0 = 0, y0 = 0) であり、そこから次の点の座標計算するため、次の4つ座標変換のうちの1つ無作為に選んで反復的に適用するxn + 1 = 0 yn + 1 = 0.16 yn xn + 1 = 0.2 xn − 0.26 yn yn + 1 = 0.23 xn + 0.22 yn + 1.6 xn + 1 = −0.15 xn + 0.28 yn yn + 1 = 0.26 xn + 0.24 yn + 0.44 xn + 1 = 0.85 xn + 0.04 yn yn + 1 = −0.04 xn + 0.85 yn + 1.6 この座標変換85%の確率選択され右図の黒の四角形内の任意の点から青の四角形内の図形への写像となる。 最初座標変換描画となる。2番目の座標変換左下3番目は右下描画相当する4番目の座標変換3番目までで描画される部分縮小して若干傾けてコピーしたものであり、反復的な適用によってシダ全体描画されるIFS再帰的性質により、全体それぞれの拡大したコピーになっている。なお、ここでは、座標範囲を -5 <= x <= 5 と 0 <= y <= 10 としている。

※この「例: フラクタルの「シダ」」の解説は、「反復関数系」の解説の一部です。
「例: フラクタルの「シダ」」を含む「反復関数系」の記事については、「反復関数系」の概要を参照ください。

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