交換法則の遍在
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/23 23:43 UTC 版)
群論や集合論において、（複数の演算を持つ）さまざまな代数系が、それが持つ特定の演算が交換法則を満足するとき「可換」と呼ばれる。 可換半群（英語版）は可換で結合的な全域的演算を持つ。 可換半群がさらに単位元を持つという性質を持てば可換モノイド（英語版）と言う。 アーベル群または可換群はその群演算が可換であるような群を言う。 可換環はその乗法が可換となる環を言う（環の加法は常に可換である）。 可換体は加法と乗法がともに可換。 それらの分野の結果を利用する他の分野、例えば解析学や線型代数学ではよくわかっている演算（例えば、実数や複素数に対する加法や乗法）は、いちいち断らなくても暗黙の仮定として証明等の中で縦横に用いられる
※この「交換法則の遍在」の解説は、「交換法則」の解説の一部です。
「交換法則の遍在」を含む「交換法則」の記事については、「交換法則」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「交換法則の遍在」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 交換法則の遍在のページへのリンク
