デジタル機器での使用

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デジタル機器での使用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/29 05:35 UTC 版)

「二進法」の記事における「デジタル機器での使用」の解説

「コンピュータの数値表現」も参照 電子式コンピュータの電子回路などのデジタル回路（デジタル論理回路）、磁気ディスク等の記憶メディアでは、電圧の高低、磁極の N/S など、物理現象を二状態のみに縮退して扱う（離散化などと言う）ので、それに、真と偽の2つの値（2値の真理値）のみを使用する二値論理（しばしば、電子的には H と L、論理的には T と F という記号が使われる）をマッピングする。更にそこで数値を扱うには、それに「0 と 1」の二進法をマッピングするのが最適である。 多くの応用で見られるように桁数が有限の場合は、数学的に言うなら「有理数の部分集合」が表現されているわけであるが、通常は「有限精度の実数」が表現されていると解釈される。 このため、コンピュータやデジタル機器は二進数が使用される。 二進数にもデメリットがあり、数が大きくなる程桁が増えてしまい、0と1だけの並びとあって人間には見にくい。 例えば十進法の65は二進法だと1000001と7桁になってしまう。 この場合は二進法との相性がよい十六進法が使われ、二進法で1000001は十六進法だと41に縮められる（詳しくは十六進法を参照）。