シェパード音階の生成

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シェパード音階の生成

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/27 02:05 UTC 版)

「シェパードトーン」の記事における「シェパード音階の生成」の解説

シェパード音階 この音声や映像がうまく視聴できない場合は、Help:音声・動画の再生をご覧ください。 図1中のそれぞれの正方形は音色を示しており、正方形が縦に並ぶと1つのシェパードトーンになる。各マスの色は音の大きさを表し、紫が最も小さい音、緑が最も大きい音を表す。同時に演奏されている重なり合った音は、それぞれ正確に1オクターブ離れており、それぞれの音階はフェードインとフェードアウトを繰り返しているため、音階の始まりや終わりを聞くことはできない。上昇するシェパード音階の概念的な例として、最初の音はほとんど聞き取れないC4（中央ハ）と音の大きなC5（中央ハの1オクターブ上の音）になる。次の音は、やや大きめのC♯4とやや小さめのC♯5で、次の音は、さらに大きめの D4とさらに小さめのD5になる。2つの周波数は、オクターブの中間部（F♯4とF♯5）で等しく大きくなり、12番目の音は、大きなB4とほとんど聞き取れないB5に、ほとんど聞き取れないB3を加えたものになる。このようにすると、13番目の音は1番目の音と同じになり、このサイクルは無限に続く。言い換えれば、各音はオクターブごとに周波数を隔てた2つの正弦波で構成されており、それぞれの強さは、ピーク周波数から半音単位で隔てられたレイズドコサイン（英語版）関数であり、上記の例ではB4である。シェパードによれば、低周波数と高周波数で閾値以下のレベルにテーパーオフする平滑な分布は、実際に採用されている余弦曲線と同様に行われる。 この錯聴の背後にある理論は、BBCの番組『バン・ゴーズ・ザ・セオリー（英語版）』のエピソードで実証され、「音楽的なサインポール」と表現された。