ザックール・テトローデ方程式

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ザックール・テトローデ方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/26 06:33 UTC 版)

統計力学
熱力学 · 気体分子運動論
粒子統計 マクスウェル＝ボルツマン ボース＝アインシュタイン フェルミ＝ディラック パラ · エニオン · 組み紐（英語版） アンサンブル ミクロカノニカルアンサンブル カノニカルアンサンブル グランドカノニカルアンサンブル 等温定圧アンサンブル 等エンタルピー-定圧 熱力学 気体の法則（英語版） · カルノーサイクル デュロン＝プティの法則 模型 デバイ · アインシュタイン · イジング 熱力学ポテンシャル 内部エネルギー エンタルピー ヘルムホルツの自由エネルギー ギブズの自由エネルギー グランドポテンシャル 科学者 マクスウェル · ギブズ · ボルツマン · アインシュタイン · オンサーガー · ウィルソン · 久保亮五 · カダノフ · フィッシャー · 川崎恭治 · パリージ · エドワーズ · ローレンツ · 蔵本由紀 · ジャルジンスキー
表 話 編 歴

ザックール・テトローデ方程式（ザックール・テトローデほうていしき、英: Sackur–Tetrode equation）またはザックール・テトローデの式（ザックール・テトローデのしき）とは、統計力学において内部自由度のない古典的な理想気体のエントロピーを表す状態方程式である。ザックールは「サッカー」、テトローデは「テトロード」とも言う。

希ガスや水銀蒸気などの単原子気体の標準モルエントロピーは、この方程式から計算される。

分子の回転運動や分子振動などの内部自由度がある理想気体では、この方程式から分子の並進運動によるエントロピーが計算される。

1912年にドイツのオットー・ザックール（独: Otto Sackur）とオランダのヒューホー・テトローデ（英語版）（丁: Hugo Martin Tetrode）がそれぞれ独立に導いた。

内容

ザックール・テトローデ方程式は、温度 T、体積 V、原子数 N の平衡状態にある単原子理想気体のエントロピー S を表す方程式

${\displaystyle S=Nk\ln \left[\left({\frac {2\pi mk}{h^{2}}}\right)^{3/2}{\frac {T^{3/2}V}{N}}\right]+{\frac {5}{2}}Nk}$

統計熱力学

• 特性状態関数（英語版）

分配関数

• 並進（英語版）
• 振動（英語版）
• 回転（英語版）

状態方程式

• ディーテリチ
• ファンデルワールス/実在気体
• 理想気体の状態方程式
• バーチ–マーナハン

エントロピー

• ザックール–テトローデ方程式
• ツァリス・エントロピー（英語版）
• フォン・ノイマンエントロピー

粒子統計

• マクスウェル–ボルツマン統計
• フェルミ–ディラック統計
• ボース–アインシュタイン統計

統計的場の理論

• 共形場理論
• オスターワルダー–シュレーダーの公理（英語版）

量子統計力学

• 密度行列
• ギブズ測度（英語版）
• 分配関数
• 量子力学の位相空間形式（英語版）
• スレイター行列式

その他

• 確率分布
• 素粒子