バーチ・マーナハンの状態方程式

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バーチ・マーナハンの状態方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/29 16:55 UTC 版)

「マーナハンの状態方程式」とは異なります。

この項目「バーチ・マーナハンの状態方程式」は翻訳されたばかりのものです。不自然あるいは曖昧な表現などが含まれる可能性があり、このままでは読みづらいかもしれません。（原文：en: Birch–Murnaghan equation of state） 修正、加筆に協力し、現在の表現をより自然な表現にして下さる方を求めています。ノートページや履歴も参照してください。（2023年4月）

バーチ・マーナハンの状態方程式（バーチ・マーナハンのじょうたいほうていしき、英: Birch–Murnaghan equation of state）は、1947年にハーバード大学のフランシス・バーチが発表した状態方程式である^[1]。等温過程における固体物質の受ける圧力と体積との間の関係を表わす。1944年にジョンズホプキンス大学のフランシス・ドミニク・マーナハン（英語版）が発表した方程式^[2]に基づいており、2人の名前を冠している。

表式

3次のバーチ・マーナハンの状態方程式は次のように書ける。

${\displaystyle P(V)={\frac {3B_{0}}{2}}\left[\left({\frac {V_{0}}{V}}\right)^{\frac {7}{3}}-\left({\frac {V_{0}}{V}}\right)^{\frac {5}{3}}\right]\left\{1+{\frac {3}{4}}\left(B_{0}^{\prime }-4\right)\left[\left({\frac {V_{0}}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}-1\right]\right\}}$

統計熱力学

• 特性状態関数（英語版）

分配関数

• 並進（英語版）
• 振動（英語版）
• 回転（英語版）

状態方程式

• ディーテリチ
• ファンデルワールス/実在気体
• 理想気体の状態方程式
• バーチ–マーナハン

エントロピー

• ザックール–テトローデ方程式
• ツァリス・エントロピー（英語版）
• フォン・ノイマンエントロピー

粒子統計

• マクスウェル–ボルツマン統計
• フェルミ–ディラック統計
• ボース–アインシュタイン統計

統計的場の理論

• 共形場理論
• オスターワルダー–シュレーダーの公理（英語版）

量子統計力学

• 密度行列
• ギブズ測度（英語版）
• 分配関数
• 量子力学の位相空間形式（英語版）
• スレイター行列式

その他

• 確率分布
• 素粒子